Algebra Beispiele

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5 x + 6$ und $b = 2 x + 1$ .

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Addiere $5 x$ und $2 x$ .

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $1$ .

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (x) + 7 (1)$ heraus.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

Schritt 2.7

Subtrahiere $2 x$ von $5 x$ .

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

Schritt 2.8

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$7 (x + 1) (3 x + 5)$