Algebra Beispiele

$11 a - 4 (a + 2) \leq 8 a + 10$

Schritt 1

Vereinfache $11 a - 4 (a + 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 a - 4 a - 4 \cdot 2 \leq 8 a + 10$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$11 a - 4 a - 8 \leq 8 a + 10$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 a$ von $11 a$ .

$7 a - 8 \leq 8 a + 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 a$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 a - 8 - 8 a \leq 10$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 a$ von $7 a$ .

$- a - 8 \leq 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- a \leq 10 + 8$

Schritt 3.2

Addiere $10$ und $8$ .

$- a \leq 18$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- a \leq 18$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- a \leq 18$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- a}{- 1} \geq \frac{18}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} \geq \frac{18}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a \geq \frac{18}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $18$ durch $- 1$ .

$a \geq - 18$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$a \geq - 18$

Intervallschreibweise:

$[- 18, \infty)$