Algebra Beispiele

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 x^{3} y$ als ${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Schritt 1.3

Schreibe $48 x y$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 1.3.4

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

Schritt 2

Addiere $3 x \sqrt{3 x y}$ und $4 x \sqrt{3 x y}$ .

$7 x \sqrt{3 x y}$