Algebra Beispiele

$3$ , $2$ , $\frac{4}{3}$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $\frac{2}{3}$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = \frac{2}{3}$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 3$ und $r = \frac{2}{3}$ ein.

$a_{n} = 3 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$a_{n} = 3 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Schritt 5

Kombiniere $3$ und $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{3 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$