Algebra Beispiele

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

Schritt 3

Bringe $3^{d - 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (d - 5)} = 81$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- (d - 5) = 4$

Schritt 6

Löse nach $d$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $- (d - 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- d - - 5 = 4$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- d + 5 = 4$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- d = 4 - 5$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$- d = - 1$

Schritt 6.3

Teile jeden Ausdruck in $- d = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- d = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 6.3.2.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 6.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$d = 1$