Algebra Beispiele

$i^{8} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 1

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 \cdot i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{31}$ mit $1$ .

$i^{31} \cdot i^{28}$

Schritt 5

Schreibe $i^{31}$ als ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{28}$ aus.

$i^{28} i^{3} \cdot i^{28}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

${(i^{4})}^{7} i^{3} \cdot i^{28}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{7} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i \cdot i^{28}$

Schritt 10

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{28}$

Schritt 11

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$- i \cdot {(i^{4})}^{7}$

Schritt 12

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7}$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7}$

Schritt 12.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot 1^{7}$

Schritt 13

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot 1$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- i$