Algebra Beispiele

$- 3 \sqrt{x} - 8 = 19$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $- 3 \sqrt{x}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 \sqrt{x} = 19 + 8$

Schritt 1.2

Addiere $19$ und $8$ .

$- 3 \sqrt{x} = 27$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(- 3 \sqrt{x})}^{2} = 27^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(- 3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(- 3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 x^{\frac{1}{2}}$ an.

${(- 3)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$9 x^{1} = 27^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache.

$9 x = 27^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $27$ mit $2$ .

$9 x = 729$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 729$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 729$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{729}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{729}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{729}{9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $729$ durch $9$ .

$x = 81$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $- 3 \sqrt{x} - 8 = 19$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$