Algebra Beispiele

$- 5 x^{3} y (3 x^{2} y^{2} + 15 z)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x^{3} y (3 x^{2} y^{2}) - 5 x^{3} y (15 z)$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 5 (x^{2} x^{3}) y (3 y^{2}) - 5 x^{3} y (15 z)$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 x^{2 + 3} y (3 y^{2}) - 5 x^{3} y (15 z)$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$- 5 x^{5} y (3 y^{2}) - 5 x^{3} y (15 z)$

Schritt 3

Mutltipliziere $15$ mit $- 5$ .

$- 5 x^{5} y (3 y^{2}) - 75 x^{3} y z$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 5 x^{5} (y^{2} y) \cdot 3 - 75 x^{3} y z$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 4.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 5 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 3 - 75 x^{3} y z$

Schritt 4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 3 - 75 x^{3} y z$

Schritt 4.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 5 x^{5} y^{3} \cdot 3 - 75 x^{3} y z$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 15 x^{5} y^{3} - 75 x^{3} y z$