Algebra Beispiele

$2 = \frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = 2$ um.

$\frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = 2$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = 2$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{3} + \frac{2}{5} x = 2$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} = 2$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 x}{5} + \frac{- x}{3} = 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$\frac{5 x}{5} + \frac{- x}{3} = 2$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} + \frac{- x}{3} = 2$

Schritt 2.3.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x + \frac{- x}{3} = 2$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{x}{3} = 2$

Schritt 2.4

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 2$

Schritt 2.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} = 2$

Schritt 2.5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 - x}{3} = 2$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{3} = 2$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$\frac{2 x}{3} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3$