Algebra Beispiele

$\sqrt{10} \cdot \sqrt{10^{3}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 10^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $10$ mit $10^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $10$ mit $10^{3}$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $10$ mit $1$ .

$\sqrt{10^{1} \cdot 10^{3}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{10^{1 + 3}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\sqrt{10^{4}}$

Schritt 3

Potenziere $10$ mit $4$ .

$\sqrt{10000}$

Schritt 4

Schreibe $10000$ als $100^{2}$ um.

$\sqrt{100^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 100 |$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $100$ ist $100$ .

$100$