Algebra Beispiele

$- 3$ und $5$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = - 3$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 3) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 3$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = 5$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (5) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 5$

Schritt 4

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + 3) (x - 5)$

Schritt 5

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + 3) (x - 5)$ zu vereinfachen.

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Schritt 5.1

Multipliziere $(x + 3) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 5.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 5.2.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x + 3 x - 15$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 5 x$ und $3 x$ .

$y = x^{2} - 2 x - 15$

Schritt 6