Algebra Beispiele

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

Schritt 1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

Schritt 1.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}}}$

Schritt 1.2.3

Schreibe $\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.2.3.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3 + 2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Schritt 1.2.3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Schritt 1.2.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{5 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 1.2.6

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3})}{\frac{5}{3}} + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3}) + 1}{\frac{5}{3}}}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $5$ durch $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 1.\overline{6} + 1}{\frac{5}{3}}}$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $1.\overline{6}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{5 + 1}{\frac{5}{3}}}$

Schritt 1.3.3.3

Addiere $5$ und $1$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6}{\frac{5}{3}}}$

Schritt 1.3.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 + \frac{1}{6 (\frac{3}{5})}$

Schritt 1.3.5

Multipliziere $6 (\frac{3}{5})$ .

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Schritt 1.3.5.1

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6 \cdot 3}{5}}$

Schritt 1.3.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Schritt 1.3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $5$ .

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Schritt 1.3.6.1

Schreibe $18$ als $1 (18)$ um.

$2 + \frac{1}{\frac{1 (18)}{5}}$

Schritt 1.3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.6.2.1

Schreibe $5$ als $1 (5)$ um.

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Schritt 1.3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Schritt 1.3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Schritt 1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 + 1 (\frac{5}{18})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{5}{18}$ mit $1$ .

$2 + \frac{5}{18}$

Schritt 2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{18}{18}$ .

$2 \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{18}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{18} + \frac{5}{18}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$\frac{36 + 5}{18}$

Schritt 5.2

Addiere $36$ und $5$ .

$\frac{41}{18}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{41}{18}$

Dezimalform:

$2.2\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{5}{18}$