Algebra Beispiele

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{2}}{{(8 x)}^{- 1} y z^{0}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe ${(2 x)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{2}}{{(8 x)}^{- 1} y z^{0} {(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(8 x)}^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{2} (8 x)}{y {(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} (8 x)$ heraus.

$\frac{y (y (8 x))}{y {(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y {(2 x)}^{2}$ heraus.

$\frac{y (y (8 x))}{y ({(2 x)}^{2})}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y (8 x))}{y {(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (8 x)}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{y \cdot 8 x}{2^{2} x^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y \cdot 8 x}{4 x^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $y \cdot 8 x$ heraus.

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 x^{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 (x^{2})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 2 x}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $y \cdot 2 x$ heraus.

$\frac{x (y \cdot 2)}{x^{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x (y \cdot 2)}{x \cdot x}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y \cdot 2)}{x \cdot x}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \cdot 2}{x}$

Schritt 3.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 y}{x}$