Algebra Beispiele

$(\frac{b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{2}{3}}})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $b^{\frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{\frac{3}{2}}$ mit $b^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b^{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b^{\frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$b^{\frac{9 - 2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$b^{\frac{9 - 4}{6}}$

Schritt 3.6.3

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$b^{\frac{5}{6}}$