Algebra Beispiele

$(\sqrt[7]{x^{2}}) (\sqrt[5]{x^{3}})$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[7]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{7}}$ neu zu schreiben.

$x^{\frac{2}{7}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{\frac{2}{7}}$ als $x^{\frac{10}{35}}$ um.

$x^{\frac{10}{35}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{\frac{10}{35}}$ als $\sqrt[35]{x^{10}}$ um.

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{3}}$ als $x^{\frac{3}{5}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{3}{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $x^{\frac{3}{5}}$ als $x^{\frac{21}{35}}$ um.

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{21}{35}}$

Schritt 1.6

Schreibe $x^{\frac{21}{35}}$ als $\sqrt[35]{x^{21}}$ um.

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[35]{x^{21}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[35]{x^{10} x^{21}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{10}$ mit $x^{21}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[35]{x^{10 + 21}}$

Schritt 3.2

Addiere $10$ und $21$ .

$\sqrt[35]{x^{31}}$