Algebra Beispiele

$3 \frac{3}{4} b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $3 \frac{3}{4} b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $3 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{3}{4}) b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $12$ und $3$ .

$\frac{15}{4} b = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{15}{4}$ und $b$ .

$\frac{15 b}{4} = - 2 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{15 b}{4} = - (2 + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 b}{4} = - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 b}{4} = - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 b}{4} = - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{15 b}{4} = - \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{15 b}{4} = - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 b}{4} = \frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 b}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 b}{4} = \frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15} (15 b) = \frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 b$ heraus.

$\frac{1}{15} (15 (b)) = \frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{15} (15 b) = \frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{15} (- \frac{5}{2})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$b = \frac{4}{15} \cdot \frac{- 5}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$b = \frac{2 (2)}{15} \cdot \frac{- 5}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \cdot 2}{15} \cdot \frac{- 5}{2}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{2}{15} \cdot - 5$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$b = \frac{2}{5 (3)} \cdot - 5$

Schritt 4.2.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$b = \frac{2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 4.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 4.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{2}{3} \cdot - 1$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $- 1$ .

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$b = \frac{- 2}{3}$

Schritt 4.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$b = - 0.\overline{6}$