Algebra Beispiele

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache $3 (x + 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Forme um.

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 x + 6 = 3 x + 6$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 6 - 3 x = 6$

Schritt 3.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x + 6 - 3 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 + 6 = 6$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = 6$

Schritt 3.3

Da $6 = 6$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$