Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{40 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $40 x^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (10) x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 {(x^{2})}^{2}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $10$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $- x^{3}$ als ${(- x)}^{3}$ um.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{{(- x)}^{3}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{- x}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{x (2 x \sqrt{10})}{- x}$

Schritt 3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 x \sqrt{10}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$ als $- (2 x \sqrt{10})$ um.

$- (2 x \sqrt{10})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 x \sqrt{10}$