Algebra Beispiele

$1 - \frac{x}{6} = \frac{x}{2} - 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x}{2} = - 3$

Schritt 1.2

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 3$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = - 3$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} = - 3$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{- x - x \cdot 3}{6} = - 3$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x - x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$1 + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 3}{6} = - 3$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$1 + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 3)}{6} = - 3$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$1 + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 3)}{6} = - 3$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$1 + \frac{x (- 1 - 3)}{6} = - 3$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$1 + \frac{x \cdot - 4}{6} = - 3$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $6$ .

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $x \cdot - 4$ heraus.

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{6} = - 3$

Schritt 1.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 (3)} = - 3$

Schritt 1.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 \cdot 3} = - 3$

Schritt 1.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{x \cdot - 2}{3} = - 3$

Schritt 1.5.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$1 + \frac{- 2 \cdot x}{3} = - 3$

Schritt 1.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{2 x}{3} = - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} = - 3 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 4$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot - 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x = 6$