Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} y = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 1.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 1.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere $\frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.2.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} x$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 0$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{3}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $- \frac{3}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 4.1.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Schritt 4.1.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} x$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $- \frac{3}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Schritt 6