Algebra Beispiele

$(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$

Schritt 1

Multipliziere $(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{25}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5^{2}}$

Schritt 2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + 5$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $\sqrt{5} x$ um.

$x^{2} + x \sqrt{5} + x \sqrt{5} + 5$

Schritt 2.3

Addiere $x \sqrt{5}$ und $x \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 2 x \sqrt{5} + 5$