Algebra Beispiele

${(\sqrt[4]{x})}^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt[4]{x}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Schritt 3.5

Schreibe ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ als $x$ um.

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Schritt 3.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{x}$ als $x^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Schritt 3.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Schritt 3.5.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 3.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Schritt 3.5.5

Vereinfache.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ als $\sqrt[4]{x^{3}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$