Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $45 x^{3} y^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{16 x^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $16 x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{45 x y^{4}}{16}}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{45 x y^{4}}{16}$ als ${(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(3 y^{2})}^{2}$ aus $45 x y^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{16}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $4^{2}$ aus $16$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.3

Ordne den Bruch $\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| \frac{3 y^{2}}{4} | \sqrt{5 x}$

Schritt 4

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{3 y^{2}}{4} \sqrt{5 x}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3 y^{2}}{4}$ und $\sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 y^{2} \sqrt{5 x}}{4}$