Algebra Beispiele

$5 x - 12 = 9 (2 y - 1)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $9 (2 y - 1)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 12 = 9 (2 y) + 9 \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$5 x - 12 = 18 y + 9 \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$5 x - 12 = 18 y - 9$

Schritt 2.2

Schreibe die Gleichung als $18 y - 9 = 5 x - 12$ um.

$18 y - 9 = 5 x - 12$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 y = 5 x - 12 + 9$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 12$ und $9$ .

$18 y = 5 x - 3$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $18 y = 5 x - 3$ durch $18$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $18 y = 5 x - 3$ durch $18$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{5 x}{18} + \frac{- 3}{18}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 y}{18} = \frac{5 x}{18} + \frac{- 3}{18}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{- 3}{18}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $18$ .

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Schritt 2.4.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{3 (- 1)}{18}$

Schritt 2.4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 6}$

Schritt 2.4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 6}$

Schritt 2.4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 2.4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5 x}{18} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{18} x - \frac{1}{6}$