Algebra Beispiele

${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$ als $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ um.

$(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$

Schritt 2

Multipliziere $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 \cdot - 9 x^{2} x^{2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 9 \cdot - 9 (x^{2} x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 9 \cdot - 9 x^{2 + 2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 9 \cdot - 9 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$81 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 x^{4} - 9 \cdot - 10 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 \cdot - 9 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 9$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.9.1

Bewege $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

Schritt 3.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} + 100 y^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $90 x^{2} y$ und $90 y x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 x^{2} y + 100 y^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $90 x^{2} y$ und $90 x^{2} y$ .

$81 x^{4} + 180 x^{2} y + 100 y^{2}$