Algebra Beispiele

$y = {1.5}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {1.5}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache ${1.5}^{- 2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{{1.5}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $1.5$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{2.25}$

Schritt 2.3

Dividiere $1$ durch $2.25$ .

$y = 0.\overline{4}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {1.5}^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache ${1.5}^{- 1}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{1.5}$

Schritt 4.2

Dividiere $1$ durch $1.5$ .

$y = 0.\overline{6}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {1.5}^{0}$

Schritt 6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {1.5}^{1}$

Schritt 8

Berechne den Exponenten.

$y = 1.5$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {1.5}^{2}$

Schritt 10

Potenziere $1.5$ mit $2$ .

$y = 2.25$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0.\overline{4} \\ - 1 & 0.\overline{6} \\ 0 & 1 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 2.25 \end{array}$

Schritt 12