Algebra Beispiele

$\sqrt{121} - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$\sqrt{11^{2}} - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 11 | - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $11$ ist $11$ .

$11 - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$11 - \sqrt{- 1 (81)} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$11 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$11 - (i \cdot \sqrt{81}) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.7

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$11 - (i \cdot \sqrt{9^{2}}) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$11 - (i \cdot | 9 |) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$11 - (i \cdot 9) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.10

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$11 - (9 \cdot i) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$11 - 9 i + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.12

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$11 - 9 i + \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$11 - 9 i + | 12 | + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $12$ ist $12$ .

$11 - 9 i + 12 + \sqrt{- 4}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$11 - 9 i + 12 + \sqrt{- 1 (4)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$11 - 9 i + 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$11 - 9 i + 12 + i \cdot \sqrt{4}$

Schritt 1.18

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$11 - 9 i + 12 + i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Schritt 1.19

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$11 - 9 i + 12 + i \cdot | 2 |$

Schritt 1.20

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$11 - 9 i + 12 + i \cdot 2$

Schritt 1.21

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$11 - 9 i + 12 + 2 i$

Schritt 2

Addiere $11$ und $12$ .

$23 - 9 i + 2 i$

Schritt 3

Addiere $- 9 i$ und $2 i$ .

$23 - 7 i$