Algebra Beispiele

$- 4 (4 + 7 x) + x \geq - 6 x + 5$

Schritt 1

Vereinfache $- 4 (4 + 7 x) + x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 \cdot 4 - 4 (7 x) + x \geq - 6 x + 5$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$- 16 - 4 (7 x) + x \geq - 6 x + 5$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$- 16 - 28 x + x \geq - 6 x + 5$

Schritt 1.2

Addiere $- 28 x$ und $x$ .

$- 16 - 27 x \geq - 6 x + 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $6 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 16 - 27 x + 6 x \geq 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 27 x$ und $6 x$ .

$- 16 - 21 x \geq 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $16$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 21 x \geq 5 + 16$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $16$ .

$- 21 x \geq 21$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x \geq 21$ durch $- 21$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 21 x \geq 21$ durch $- 21$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 21 x}{- 21} \leq \frac{21}{- 21}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 21$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 21 x}{- 21} \leq \frac{21}{- 21}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{21}{- 21}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $21$ durch $- 21$ .

$x \leq - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - 1$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 1]$