Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{192 x^{7}}{1029 x^{10}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{192 x^{7}}{1029 x^{10}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $192 x^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{3 (64 x^{7})}{1029 x^{10}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $1029 x^{10}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{3 (64 x^{7})}{3 (343 x^{10})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{3 (64 x^{7})}{3 (343 x^{10})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{64 x^{7}}{343 x^{10}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{10}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus $64 x^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{7} \cdot 64}{343 x^{10}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus $343 x^{10}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{7} \cdot 64}{x^{7} (343 x^{3})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x^{7} \cdot 64}{x^{7} (343 x^{3})}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{64}{343 x^{3}}}$

Schritt 3

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\sqrt[3]{\frac{4^{3}}{343 x^{3}}}$

Schritt 4

Schreibe $343 x^{3}$ als ${(7 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{\frac{4^{3}}{{(7 x)}^{3}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{4^{3}}{{(7 x)}^{3}}$ als ${(\frac{4}{7 x})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{4}{7 x})}^{3}}$

Schritt 6

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{4}{7 x}$