Algebra Beispiele

$- \frac{3 {(v^{- 1})}^{5}}{2 v^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe $v^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 {(v^{- 1})}^{5} v}{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{- 1})}^{5}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 v^{- 1 \cdot 5} v}{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- \frac{3 v^{- 5} v}{2}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 \frac{1}{v^{5}} v}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{v^{5}}$ .

$- \frac{\frac{3}{v^{5}} v}{2}$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $\frac{3}{v^{5}}$ und $v$ .

$- \frac{\frac{3 v}{v^{5}}}{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3 v}{v^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $v$ aus $3 v$ heraus.

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v^{5}}}{2}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $v$ aus $v^{5}$ heraus.

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Schritt 2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{\frac{3}{v^{4}}}{2}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (\frac{3}{v^{4}} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 4

Kombinieren.

$- \frac{3 \cdot 1}{v^{4} \cdot 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$- \frac{3}{v^{4} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $v^{4}$ .

$- \frac{3}{2 v^{4}}$