Algebra Beispiele

${(\sqrt{5} y^{2})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\sqrt{5} y^{2}$ an.

${\sqrt{5}}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{5}}^{2}$ als $5$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$5^{\frac{2}{2}} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{\frac{2}{2}} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{1} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$5 {(y^{2})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 y^{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 y^{4}$