Algebra Beispiele

$(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a^{2} a^{4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 + 4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$a^{6} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{6} + 2 a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 (a^{2} a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{6} + 2 a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 2 \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2 a^{4}$ von $2 a^{4}$ .

$a^{6} + 4 a^{2} + 0 - 4 a^{2} - 8$

Schritt 2.2.2

Addiere $a^{6} + 4 a^{2}$ und $0$ .

$a^{6} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 8$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $4 a^{2}$ von $4 a^{2}$ .

$a^{6} + 0 - 8$

Schritt 2.2.4

Addiere $a^{6}$ und $0$ .

$a^{6} - 8$