Algebra Beispiele

$\frac{5}{a^{2} + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} + 5 a$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{5}{a \cdot a + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $5 a$ heraus.

$\frac{5}{a \cdot a + a \cdot 5} - \frac{7}{3 a + 15}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a \cdot 5$ heraus.

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 15}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 15$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a) + 15}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 3 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot 5$ heraus.

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{a (a + 5)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Schritt 3

Um $- \frac{7}{3 (a + 5)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a (a + 5) \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{a (a + 5)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{7}{3 (a + 5)}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $a (a + 5) \cdot 3$ um.

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Schritt 4.4

Stelle die Faktoren von $3 (a + 5) a$ um.

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 a (a + 5)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

Schritt 6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 - 7 a}{3 a (a + 5)}$