Algebra Beispiele

(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}

$(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf

- 5 i

$- 5 i$ an.

(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})

$(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})$

Schritt 2

Potenziere

- 5

$- 5$ mit

3

$3$ .

(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})

$(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})$

Schritt 3

Faktorisiere

i^{2}

$i^{2}$ aus.

(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))

$(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))$

Schritt 4

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe

- 1 i

$- 1 i$ als

- i

$- i$ um.

(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 125

$- 125$ .

(- 2 + 2 i) (125 i)

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

(- 2 + 2 i) (125 i)

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

- 2 (125 i) + 2 i (125 i)

$- 2 (125 i) + 2 i (125 i)$

Schritt 7

Mutltipliziere

125

$125$ mit

- 2

$- 2$ .

- 250 i + 2 i (125 i)

$- 250 i + 2 i (125 i)$

Schritt 8

Multipliziere

2 i (125 i)

$2 i (125 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere

125

$125$ mit

2

$2$ .

- 250 i + 250 i i

$- 250 i + 250 i i$

Schritt 8.2

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

- 250 i + 250 (i^{1} i)

$- 250 i + 250 (i^{1} i)$

Schritt 8.3

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})

$- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})$

Schritt 8.4

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

- 250 i + 250 i^{1 + 1}

$- 250 i + 250 i^{1 + 1}$

Schritt 8.5

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

- 250 i + 250 i^{2}

$- 250 i + 250 i^{2}$

- 250 i + 250 i^{2}

$- 250 i + 250 i^{2}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

- 250 i + 250 \cdot - 1

$- 250 i + 250 \cdot - 1$

Schritt 9.2

Mutltipliziere

250

$250$ mit

- 1

$- 1$ .

- 250 i - 250

$- 250 i - 250$

- 250 i - 250

$- 250 i - 250$

Schritt 10

Stelle

- 250 i

$- 250 i$ und

- 250

$- 250$ um.

- 250 - 250 i

$- 250 - 250 i$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$