Algebra Beispiele

$(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $- 5 i$ an.

$(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})$

Schritt 2

Potenziere $- 5$ mit $3$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})$

Schritt 3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))$

Schritt 4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 125$ .

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (125 i) + 2 i (125 i)$

Schritt 7

Mutltipliziere $125$ mit $- 2$ .

$- 250 i + 2 i (125 i)$

Schritt 8

Multipliziere $2 i (125 i)$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $125$ mit $2$ .

$- 250 i + 250 i i$

Schritt 8.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i)$

Schritt 8.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})$

Schritt 8.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 250 i + 250 i^{1 + 1}$

Schritt 8.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 250 i + 250 i^{2}$

$- 250 i + 250 i^{2}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 250 i + 250 \cdot - 1$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $250$ mit $- 1$ .

$- 250 i - 250$

$- 250 i - 250$

Schritt 10

Stelle $- 250 i$ und $- 250$ um.

$- 250 - 250 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$