Algebra Beispiele

$| x - \frac{1}{2} | = 2$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - \frac{1}{2} = \pm 2$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - \frac{1}{2} = 2$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $4$ und $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - \frac{1}{2} = - 2$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 + 1}{2}$

Schritt 2.4.5.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 2.5, - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$