Algebra Beispiele

$m \sqrt[3]{192 m^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $192 m^{5}$ als ${(4 m)}^{3} \cdot (3 m^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$m \sqrt[3]{64 (3) m^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$m \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 m^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m^{3}$ aus.

$m \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (m^{3} m^{2})}$

Schritt 1.4

Bewege $3$ .

$m \sqrt[3]{4^{3} m^{3} \cdot 3 m^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $4^{3} m^{3}$ als ${(4 m)}^{3}$ um.

$m \sqrt[3]{{(4 m)}^{3} \cdot 3 m^{2}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$m \sqrt[3]{{(4 m)}^{3} \cdot (3 m^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$m (4 m \sqrt[3]{3 m^{2}})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 m (m \sqrt[3]{3 m^{2}})$

Schritt 4

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $m$ .

$4 (m \cdot m) \sqrt[3]{3 m^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$4 m^{2} \sqrt[3]{3 m^{2}}$