Algebra Beispiele

$2 x (x - 7) = 3 x (x - 8) + 1$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x (x - 8)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x (x - 7) - 3 x (x - 8) = 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x (x - 7) - 3 x (x - 8) - 1 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $2 x (x - 7) - 3 x (x - 8) - 1$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 - 3 x (x - 8) - 1 = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 - 3 x (x - 8) - 1 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 3 x (x - 8) - 1 = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$2 x^{2} - 14 x - 3 x (x - 8) - 1 = 0$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 14 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 8 - 1 = 0$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} - 14 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 8 - 1 = 0$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 14 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 8 - 1 = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 3$ .

$2 x^{2} - 14 x - 3 x^{2} + 24 x - 1 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$- x^{2} - 14 x + 24 x - 1 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $- 14 x$ und $24 x$ .

$- x^{2} + 10 x - 1 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $- x^{2} + 10 x - 1$ .

$- x^{2} + 10 x - 1 = 0$

Schritt 5