Algebra Beispiele

$- 6 \sqrt{112 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 1

Schreibe $112 x^{3}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$- 6 \sqrt{16 (7) x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 1.4

Bewege $7$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (7 x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 6 (| 4 x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$- 6 (4 | x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$- 24 (| x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Schritt 5

Schreibe $175 x$ als $5^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{25 (7) x}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot (7 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (| 5 | \sqrt{7 x})$

Schritt 7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (5 \sqrt{7 x})$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 40 x \sqrt{7 x}$