Algebra Beispiele

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Schritt 1

Stelle $14$ und $z^{2}$ um.

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (z \sqrt{14}) \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

Schritt 3

Schreibe $21 z^{3}$ als $z^{2} \cdot (21 z)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{21 (z^{2} z)})$

Schritt 3.2

Stelle $21$ und $z^{2}$ um.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot 21 z})$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 (z \sqrt{21 z}))$

Schritt 5

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $z$ .

$5 (z \cdot z) \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$5 z^{2} \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

Schritt 6

Multipliziere $5 z^{2} \sqrt{14} (4 \sqrt{21 z})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 z^{2} \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 z^{2} \sqrt{21 z \cdot 14}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $14$ mit $21$ .

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

Schritt 7

Schreibe $294 z$ als $7^{2} \cdot (6 z)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $49$ aus $294$ heraus.

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

Schritt 7.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$