Algebra Beispiele

$(x, 2)$ and $(6, 3)$ , $m = - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Die Steigung $m$ ist gleich der Änderung in $y$ dividiert durch die Änderung in $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2

Setze die Werte der bekannten Parameter ein.

$- \frac{1}{2} = \frac{3 - (2)}{6 - (x)}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 - (2)}{6 - (x)} = - \frac{1}{2}$ um.

$\frac{3 - (2)}{6 - (x)} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3 - 2}{6 - x} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{1}{6 - x} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 \cdot 2 = (6 - x) \cdot - 1$

Schritt 3.4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.4.1

Schreibe die Gleichung als $(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$ um.

$(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$

Schritt 3.4.2

Teile jeden Ausdruck in $(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$ durch $- 1$ .

$\frac{(6 - x) \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.2.2.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(6 - x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((6 - x) \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.1.2

Schreibe $- 1 \cdot ((6 - x) \cdot - 1)$ als $- ((6 - x) \cdot - 1)$ um.

$- ((6 - x) \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (6 \cdot - 1 - x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- (- 6 - x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.4

Multipliziere $- x \cdot - 1$ .

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Schritt 3.4.2.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- (- 6 + 1 x) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- (- 6 + x) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 6 - x = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$6 - x = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1 \cdot 2}{- 1}$ .

$6 - x = - 1 \cdot (1 \cdot 2)$

Schritt 3.4.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (1 \cdot 2)$ als $- (1 \cdot 2)$ um.

$6 - x = - (1 \cdot 2)$

Schritt 3.4.2.3.3

Multipliziere $- (1 \cdot 2)$ .

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Schritt 3.4.2.3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$6 - x = - 1 \cdot 2$

Schritt 3.4.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 - x = - 2$

Schritt 3.4.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 2 - 6$

Schritt 3.4.3.2

Subtrahiere $6$ von $- 2$ .

$- x = - 8$

Schritt 3.4.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 3.4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 3.4.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 3.4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.4.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 1$ .

$x = 8$