Algebra Beispiele

$y + 1 = {(3^{x + 1})}^{2}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{x + 1})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 1 = 3^{(x + 1) \cdot 2}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 1 = 3^{x \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Schritt 1.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y + 1 = 3^{2 \cdot x + 1 \cdot 2}$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y + 1 = 3^{2 x + 2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3^{2 x + 2} - 1$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Die Standardform ist $3^{2 x + 2} - 1$ .

$y = 3^{2 x + 2} - 1$

Schritt 4