Algebra Beispiele

$\log (- 4 k) = \log (3 k + 10)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$- 4 k = 3 k + 10$

Schritt 2

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3 k$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 k - 3 k = 10$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 k$ von $- 4 k$ .

$- 7 k = 10$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 7 k = 10$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 k = 10$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{10}{- 7}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{10}{- 7}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{10}{- 7}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{10}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{10}{7}$

Dezimalform:

$k = - 1.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$k = - 1 \frac{3}{7}$