Algebra Beispiele

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $1$ ist.

$- 2, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} + 5 x + 4$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $4$ und deren Summe $5$ ist.

$1, 4$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x + 3}$ mit $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)}$