Algebra Beispiele

$(x^{2} - 1) \cdot (x^{3} + 2 x)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} - 1) (x^{3} + 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{5} + 2 x^{2} x - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- 1 x^{3}$ als $- x^{3}$ um.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 1 (2 x)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 2 x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x^{3}$ von $2 x^{3}$ .

$x^{5} + x^{3} - 2 x$