Algebra Beispiele

$2 a c - 4 b d + b c - 8 a d$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 8 a d + 2 a c - 4 b d + b c$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(- 8 a d + 2 a c) - 4 b d + b c$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 a (- 4 d + c) + b (- 4 d + c)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 4 d + c$ .

$(- 4 d + c) (2 a + b)$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 d + c$ heraus.

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Schritt 4.1

Stelle $- 4 d$ und $c$ um.

$(c - 4 d) (2 a + b)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $c$ heraus.

$(- 1 (- c) - 4 d) (2 a + b)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 d$ heraus.

$(- 1 (- c) - (4 d)) (2 a + b)$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- c) - (4 d)$ heraus.

$- 1 (- c + 4 d) (2 a + b)$

Schritt 4.5

Schreibe $- 1 (- c + 4 d)$ als $- (- c + 4 d)$ um.

$- (- c + 4 d) (2 a + b)$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- c + 4 d$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$- (- (c) + 4 d) (2 a + b)$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $4 d$ heraus.

$- (- (c) - (- 4 d)) (2 a + b)$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (c) - (- 4 d)$ heraus.

$- - (c - 4 d) (2 a + b)$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$- - 1 (c - 4 d) (2 a + b)$

Schritt 6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 6.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((- (c - 4 d)) (2 a + b))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((c - 4 d) (2 a + b))$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $c - 4 d$ mit $1$ .

$(c - 4 d) (2 a + b)$