Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{x - 3} = \frac{7}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 x \cdot 2 = (x - 3) \cdot 7$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x = (x - 3) \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x - 3) \cdot 7$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x = x \cdot 7 - 3 \cdot 7$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$6 x = 7 \cdot x - 3 \cdot 7$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$6 x = 7 x - 21$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 7 x = - 21$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $7 x$ von $6 x$ .

$- x = - 21$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 21$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 21$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 21}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 21}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Dividiere $- 21$ durch $- 1$ .

$x = 21$