Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{z}) (\sqrt[3]{9 z^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $9 z^{4}$ als $z^{3} \cdot (9 z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{z} \sqrt[3]{9 (z^{3} z)}$

Schritt 1.2

Stelle $9$ und $z^{3}$ um.

$\sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 9 z}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{3} \cdot (9 z)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{z} (z \sqrt[3]{9 z})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{z} (z \sqrt[3]{9 z})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$z \sqrt[3]{z (9 z)}$

Schritt 3.2

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z \sqrt[3]{9 (z^{1} z)}$

Schritt 3.3

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z \sqrt[3]{9 (z^{1} z^{1})}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z \sqrt[3]{9 z^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$z \sqrt[3]{9 z^{2}}$