Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $12$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

Schritt 7

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $13$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Schritt 7.2

Addiere $- 6$ und $13$ .

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

Schritt 7.3

Addiere $8$ und $13$ .

$7 < 2 x \leq 21$

Schritt 8

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $2$ .

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Schritt 9.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

Schritt 11