Algebra Beispiele

$4 y + 2 (2 y - 4) \leq 2 (2 y + 4)$

Schritt 1

Vereinfache $4 y + 2 (2 y - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y + 2 (2 y) + 2 \cdot - 4 \leq 2 (2 y + 4)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y + 4 y + 2 \cdot - 4 \leq 2 (2 y + 4)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$4 y + 4 y - 8 \leq 2 (2 y + 4)$

Schritt 1.2

Addiere $4 y$ und $4 y$ .

$8 y - 8 \leq 2 (2 y + 4)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (2 y + 4)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y - 8 \leq 2 (2 y) + 2 \cdot 4$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 y - 8 \leq 4 y + 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 y - 8 \leq 4 y + 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 y - 8 - 4 y \leq 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 y$ von $8 y$ .

$4 y - 8 \leq 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y \leq 8 + 8$

Schritt 4.2

Addiere $8$ und $8$ .

$4 y \leq 16$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 y \leq 16$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y \leq 16$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{16}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $16$ durch $4$ .

$y \leq 4$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y \leq 4$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 4]$