Algebra Beispiele

$- 4 x = \frac{2}{3} x + 2 - 4 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{2}{3} x + 2 - 4 x = - 4 x$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{3} x + 2 - 4 x$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 - 4 x = - 4 x$

Schritt 2.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x - 4 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 x (1) - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 4 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 x (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{2 x (1 - 6)}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{- 10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{10 x}{3} + 2 + 4 x = 0$

Schritt 3.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $4 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 10 x + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 10 x + 4 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{2 x (- 5) + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.5.3

Addiere $- 5$ und $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 2 = 0$

Schritt 3.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot - 1$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x = - 3$